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定向凝固技術(shù)是多晶硅錠最主要的生產(chǎn)方法。對定向凝固爐的熱場進行優(yōu)化是非常有必要的，因為熱場在很大程度上決定了多晶硅錠的質(zhì)量。加熱器為整個定向凝固爐熱場系統(tǒng)提供熱源， 是控制熱場最重要的因素。隨著硅錠的尺寸不斷加大，為了更好地控制熱場，采用多個加熱器的凝固爐得到廣泛應(yīng)用。
在具有多個加熱器的鑄錠爐中，加熱器的位置和功率分布都會影響爐內(nèi)的熱場、流場以及固液界面形態(tài)。因此，為了得到尺寸更大，質(zhì)量更好的硅錠，研究加熱器位置對爐內(nèi)熱場的影響是有必要的。
對多晶硅鑄錠爐加熱器已經(jīng)有人做了一些研究。Li Zaoyang 等用數(shù)值模擬的方法分析了鑄錠爐頂部和側(cè)部加熱器不同功率分配對硅料熔化、結(jié)晶過程以及退火的影響。
結(jié)果表明，不同的功率分配對整個定向凝固過程都有顯著的影響。MaXu 等模擬分析了隔熱層的形狀和加熱器的位置對多晶硅定向凝固的影響。
結(jié)果顯示，加熱器的位置能影響固液界面的形態(tài)。戴鑫等對頂部加熱器、側(cè)部加熱器和頂-側(cè)加熱器分別進行了熱場模擬。結(jié)果表明，采用頂-側(cè)加熱器時， 晶體生長過程中能獲得較好的效率和固液界面。
本文用COMSOLMultiphysics 4.3a 軟件對多晶硅定向凝固的熱場進行全局瞬態(tài)模擬， 分析頂部加熱器與側(cè)面加熱器之間的垂直距離對硅料的熔化過程以及結(jié)晶初期固液界面的影響。
1 模型描述
多晶硅定向凝固爐內(nèi)的主要部件結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖1(a)是頂部加熱器與側(cè)部加熱器的垂直距離h 為60mm 時的結(jié)構(gòu)簡圖，圖1(b)、(c)分別是h為150、300mm 時的部分結(jié)構(gòu)示意圖。圖上所示的A 和B 兩點是模擬時溫度采集點，其中A 點為硅料與坩堝底接觸面的中心點， B 為硅料上表面中心點。爐體內(nèi)的主要部件由加熱器、隔熱層、石墨托、坩堝以及熱交換臺等組成, 其中坩堝尺寸為880mm×880mm×400mm。晶體生長的過程如下：
首先，將硅料加入坩堝并升高溫度使其完全熔化， 此過程先是功率控制而后轉(zhuǎn)為溫度控制； 其次， 通過提升側(cè)面的隔熱層和調(diào)節(jié)加熱器功率適當(dāng)降低溫度開始結(jié)晶過程，此過程為溫度控制； 最后，結(jié)晶結(jié)束后進行退火和冷卻。為了簡化模型與計算，作如下假設(shè)：整個系統(tǒng)為二維軸對稱； 在進行結(jié)晶時， 傳熱過程為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。
2 模擬結(jié)果與分析
2.1 硅料熔化過程
硅料熔化過程中h 分別為60、150、300mm 時A、B 兩點的溫度隨時間的變化曲線如圖2所示。為了研究方便這里只截取了時間從50000 s 到70000 s，溫度從1500K 到1800K 的曲線圖。根據(jù)定向凝固爐的熱場結(jié)構(gòu)以及模擬結(jié)果可知， 在整個硅料區(qū)域內(nèi)A 點是溫度最低的點，而B 點是溫度最高的點。當(dāng)A點的溫度達到硅的熔點(即1685K)時，整個硅料區(qū)域都在熔點以上。
如圖2(a)所示，h 為60mm 時A點在65150s 達到熔點，而此時B 點的溫度為1780K，A、B 兩點之間的溫度差為95K；如圖2(b)所示，h 為150mm 時A 點在63100 s 達到熔點，此時B 點的溫度為1765K，A、B 兩點之間的溫度差為80K； 如圖2(c)所示，h 為300mm 時A 點在61540 s 達到熔點，此時B 點的溫度為1747K，A、B 兩點之間的溫度差為62K。
通過比較可知，h 為60mm 時硅料溫度全部達到熔點以上所需時間比h 為150mm 和300mm 所用時間分別多34min 和60min。頂部加熱器與側(cè)部加熱器之間的垂直距離從60mm 增加到150mm 時硅料下半部分的加熱速度逐漸加快， 硅料區(qū)域的最大溫度差逐漸變小，硅料熔化所需時間逐漸變短，在熔化過程所要消耗的能量減少。
2.2 結(jié)晶初期
結(jié)晶初期定向凝固爐內(nèi)隔熱層及其內(nèi)部的溫度分布如圖3所示。從圖3 中的等溫線分布情況可以看出， 頂部與側(cè)部加熱器的距離對爐內(nèi)的溫度場有明顯的影響。
結(jié)晶初期硅熔體的溫度分布如圖4所示。圖中相鄰等溫線之間的溫度差為5K， 其中最靠近坩堝底部的等溫線為熔點溫度。固液界面的形狀主要取決于界面附近的熱流條件。固液界面總是和熱流方向垂直， 只要沿?zé)崃鞣较虼_定出結(jié)晶溫度所在的位置，或者根據(jù)溫度場定義出熔點溫度的等溫面，即可確定出固液界面的形狀。
從圖4可以看出，頂部與側(cè)部加熱器的距離對結(jié)晶初期固液界面形狀有顯著影響。固液界面的形態(tài)直接影響硅錠的質(zhì)量，平面固液界面是最為理想的晶體生長界面。非平直的固液界面都會使得晶體的生長方向偏離軸向， 固液界面凸凹的程度越大， 晶體的生長方向偏離軸向的程度就越明顯，硅錠的碎裂可能性越大。
頂部與側(cè)部加熱器的距離h 為60mm 時，雖然固液界面在靠近坩堝的地方有小幅度的上翹， 中心處有輕微的凸起， 但是總體來看整個固液界面形狀比較平坦，接近平面，有利于晶體的生長，如圖4(a)所示；頂部與側(cè)部加熱器的距離h 為150mm 時，固液界面呈現(xiàn)為微型的“W”形，靠近坩堝的界面呈現(xiàn)微小的凹形，而中心處的界面呈現(xiàn)較明顯的凸起，對硅錠的質(zhì)量有一定的影響，如圖4(b)所示；頂部與側(cè)部加熱器的距離h 為300mm 時， 除去坩堝附近小片區(qū)域的界面較平坦外， 整個固液界面是一個明顯的凸面，其凸起程度比h 為150mm 時更大，硅錠的質(zhì)量會有明顯的降低，如圖4(c)所示。通過對比可知，h 為60mm 時非常利于晶體的生長。當(dāng)頂部與側(cè)部加熱器的距離從60mm 增大到300mm 時， 固液界面逐漸由平坦變成凸形，并且凸起程度越來越大。
3 結(jié)論
利用數(shù)值模擬技術(shù)對一種常用的工業(yè)生產(chǎn)鑄錠爐頂部與側(cè)部加熱器不同垂直距離時多晶硅定向凝固過程進行了瞬態(tài)模擬， 分析了頂部與側(cè)部加熱器垂直距離對硅料熔化過程和結(jié)晶初期固液界面形態(tài)的影響。通過模擬結(jié)果可知，當(dāng)頂部加熱器與側(cè)部加熱器的距離從60mm 增至300mm 時， 硅料熔化所需時間逐漸減少，熔化過程所需的能耗減少，結(jié)晶初期的固液界面凸的程度越來越大， 越來越不利于晶體的生長。對加熱器位置進行調(diào)整必須綜合考慮其對硅料熔化和固液界面的影響。
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