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EKF算法的初始狀態(tài)應為電機的實際初始狀態(tài)。電機靜止時，電流和速度均為零，但初始位置是未知的。不失一般性，假設位置初值為零，磁極位置最大誤差可達n狀態(tài)初值的誤差可以通過誤差協(xié)方差陣初值來消除，使得EKF濾波收斂。通過大量仿真分析得出，當初始位置誤差過大時，無位置傳感器控制系統(tǒng)速度響應動態(tài)特性變差。因此在無位置傳感器條件下，可以采用其他起動技術使得到初始位置的實際值。如通過適當?shù)哪孀兤鬏敵觯瑢⒅本�電機動子固定在特定位置上然后起動，或是基于磁飽和效應建立初始位置估計器，得到初始位置較準確的估計值。基于以上分析，EKF的濾波算法初始條件為函數(shù)實現(xiàn)Simulink與噪聲方差陣Q和R的各元素在系統(tǒng)運行時為常數(shù)。Q和R的選擇將影響EKF算法的估計精度及收斂特性，若選擇不當容易造成算法發(fā)散。Q和R分別為4階方陣及2階方陣，由于缺少信息確定非對角線元素，因此將Q和R設為對角陣。經(jīng)過反復迭代計算及大量仿真分析，最終確定過程噪聲方差陣和測量噪聲協(xié)方差陣分別為3.3仿真結果建立所示無位置傳感器控制系統(tǒng)的仿真模型，對樣機進行無位置傳感器控制速度響應仿真。仿真中，系統(tǒng)速度指令v以加速度3m/s2從0加速m/s2的減速度減至0接著以相同的速度指令完成反向直線運動，以模擬永磁直線同步電機的直線往返運動；起動時電機的實際位置初值為0°即無初始狀態(tài)誤差。

  無位置傳感器速度響應仿真曲線如所示，其中，（a）圖為電機實際響應速度仿真曲線；（b）圖為作為速度反饋信號的EKF速度估計值；（c）圖為電機實際響應速度與EKF的速度估計值之差。

  為電機的實際位置與估計位置仿真曲線。其中，（a）圖為電機實際位置仿真曲線；（b）圖為用作坐標變換反饋信號的EKF位置估計值；（c）圖為電機實際位置與EKF的估計位置之差。

  無位置傳感器系統(tǒng)電機位置響應仿真曲線從仿真結果可以看出，EKF能夠準確且穩(wěn)定地估計出起動后直線電機的速度和位置。同時仿真結果也表明，基于EKF的永磁直線同步電機無位置傳感器閉環(huán)控制系統(tǒng)，在寬的速度范圍內，具有良好的速度動態(tài)響應特性。

  永磁直線電機運行時，電機的電阻、電感、永磁體磁鏈等參數(shù)會發(fā)生變化，另外電機動子的質量、負載阻力等也會發(fā)生變化。通過仿真分析表明，電感參數(shù)變化對EKF估計結果的影響最小，而永磁體磁鏈的變化對EKF的估計結果影響最大。電阻參數(shù)的變化對EKF的估計性能有一定影響。電機的電阻參數(shù)變化30%后，進行無位置傳感器閉環(huán)控制速度響應仿真，速度指令不變，濾波器參數(shù)不變。為無位置傳感器閉環(huán)控制速度響應仿真曲線。仿真結果表明，EKF對電阻參數(shù)變化具有一定魯棒性。

  4結論建立了用于位置與速度估計器的永磁直線同步電機進給系統(tǒng)數(shù)學模型，提出了基于EKF的永磁直線同步電機無位置傳感器控制系統(tǒng)并通過了計算機仿真研究驗證。用于系統(tǒng)閉環(huán)控制的位置和速度信號采用擴展的Kalman濾波器進行估計。仿真結果無位置傳感器系統(tǒng)電機速度響應仿真曲線表明，所提出的基于EKF位置與速度估計算法能于EKF的永磁直線同步電機無位置傳感器系統(tǒng)具無位置傳感器系統(tǒng)電機速度響應傳真曲線有良好的動態(tài)響應特性，為正在進行的實驗系統(tǒng)提供了理論指導。