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豐江蓄電池荷電狀況閉環動態預算模型
因為豐江蓄電池的經濟性和技術老練性，使其變成豐要的儲能設備。為了達到優化蓄電池電力體系功率的意圖，對蓄電池容量的實時監控必不可少。而因為蓄電池的非線性特性，反映其容量的要害參數荷電狀況(SOC)，作為電池的內特性不可能直接進行丈量。SOC數值只能運用作業電壓、電流等直接丈量得到的外特性參數預算取得。
運用最優估量理論樹立蓄電池的動態作業模型，完結蓄電池SOC的實時預算。該動態模型被劃分為兩個有些：榜首有些是蓄電池數學解析描繪，即對蓄電池作業特性的開環描繪;第二有些是加入動態進程的描繪，完結蓄電池作業特性的閉環描繪。關于蓄電池的解析模型，較為通用的辦法是樹立描繪輸入輸出之間聯系的數學模型，經過實驗來斷定模型的某些參數，或許模型內部的某些狀況量。可是，僅僅運用開環描繪模型得到動態輸出與實踐的動態狀況常常存在差錯，這種差錯首要歸咎于丈量進程中的反常差錯。當這種差錯呈現時，只要閉環描繪模型才干根據這些差錯對模型進行調整。這篇文章運用根據電化學理論的安時模型完結電池數學解析描繪，而動態進程描繪則運用帶有自糾正才能的拓展卡爾曼濾波算法。
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1 根據電化學的安時模型
一般的安時計量法運用下式預算蓄電池的SOC。
式中：s(0)為初始時間的蓄電池SOC數值，若從充溢開端放電，其值能夠設為1;s(t)為t時間的SOC實時值;Q為蓄電池的標稱容量;η為庫侖因子。經過調整庫侖因子能夠滿意不一樣放電電流下的SOC核算。實踐運用中，庫侖因子多經過實驗斷定為常數或是關于放電電流I的函數。可是，蓄電池的標稱容量不等于實踐容量，且實踐容量在運用中也會衰減。一起，斷定庫侖因子進程中產生的差錯，也會影響到安時預算的精度。為了對上述疑問進行改善，提高安時法 SOC預算的精度。這篇文章運用電化學理論，結構新的根據安時法的SOC預算模型。
1.1 電解液活性物質濃度丟失函數 蓄電池荷電狀況閉環動態預算模型-大力神蓄電池
蓄電池內部電解液所富含的活性物質，其濃度丟失百分比能夠標明為：
式中：C*為初始濃度;C(t)為電解液中t時間活性物質的濃度;時間t的取值規模[0，L]，L為放電總時間。
當運用蓄電池一維的電化學模型，根據電化動力學理論，終究能夠得到電解液活性物質濃度丟失百分比函數：
式中：v為反響中電子的數目;F為法拉利常數;A為電極的面積;D為分散系數。
1.2 電化學安時模型
因為電解液的活性物質濃度和電池的SOC成正比的聯系，設比例系數為M，能夠直接得出電池t時間的SOC解析表達式：
若思考電流值為I的恒流放電進程，放電截止時ρ(L)1，則能夠得到以下等式：
關于給定的恒流放電調集{I*，*=1，2，…，n}，能夠運用最小二乘法得到最優的α、β參數，其間：
得到模型參數之后，為便利模型的實踐運用，運用積分的矩形近似辦法改寫(4)式，用以取得離散時間上的近似遞推模型，在距離周期△t滿足小的狀況下，遞推模型能夠寫為：
式中：sk標明k時間的電池SOC的實時值;Ik標明k時間的電池電流。對比式(1)的規范安時預算模型，能夠發現 α等于電池的標稱容量Q，庫侖因子則由β 和放電時間k△t決定。從電化學視點剖析，表達式(7)的括號中的第二項標明蓄電池中無法運用的總電量，當β數值添加的時分，第二項趨向于零。因而，較大的β數值意味著蓄電池能夠被看作抱負儲能元件，一切充電電量都能夠徹底經過放電進程開釋。這是因為大的β數值標明更快的分散效應，蓄電池電解液中的活性物質能夠更快的抵達電極的外表。反之，小的β數值標明蓄電池儲能丟失大，很多的充電電量無法在放電進程中開釋。
2 拓展卡爾曼濾波閉環預算模型
改善安時模型能夠較好地反響電池的動態特性，但這種蓄電池SOC核算辦法僅僅一種開路的預算辦法，存在著傳統安時計量法的缺點，即對電流丈量中的丈量差錯非常靈敏，某一個時間呈現的丈量差錯，能夠影響到該時間后一切的SOC預算值。假如將預算模型結構成閉環反應的模式，則能夠主動批改電流丈量中的差錯，給出準確的SOC預算值。在(7)式遞推模型的基礎上，能夠運用卡爾曼濾波器辦法結構出具有閉環特性的電池SOC預算模型。
首要將(7)式作為蓄電池SOC預算體系的狀況方程，蓄電池SOC為狀況量，蓄電池的作業電流作為體系的輸入。然后，運用蓄電池的作業電壓結構體系的觀測方程。
大力神蓄電池負載電壓與當時時間蓄電池的開路電壓(Vcc)之間的聯系是：
式中：R為蓄電池內阻。又因為Vcc和內阻都與其SOC有著直接的聯系，故能夠運用關于sk的函數，得到卡爾曼濾波算法中的觀測方程：
式中：uk標明k時間的電池端電壓，則(7)式和(9)式組成了蓄電池SOC預算的卡爾曼濾波體系。斷定(9)式的具體進程將在實驗有些詳細剖析。
卡爾曼濾波器疑問能夠描繪為：運用觀丈量{I1，I2，…，Ik}和{u1，u2，…，uk}找到最優的sk預算值。卡爾曼濾波算法選用反應操控的辦法預算進程狀況：濾波器預算出進程中某一時間的狀況，然后經過丈量特定變量的辦法取得反應。因而卡爾曼濾波器可分為兩個有些：時間更新方程和丈量更新方程。時間更新方程擔任及時向前核算當時狀況變量和差錯協方差預算的值，以便為下一個時間狀況結構先驗預算。丈量更新方程擔任反應，它將先驗預算和新的丈量變量聯系以結構改善的后驗預算。具體算法如參考文獻所示。
3 實驗驗證
為調查前文提及的蓄電池SOC預算辦法的可行性和有用性，這篇文章以某同產6 V/4.5 Ah鉛酸蓄電池為例樹立SOC預算模型，并剖析該模型的預算精度。實驗經過可編程電子負載完結測試流程，經過高精度收集設備取得待剖析數據。
3.1 斷定電化學安時模型參數
首要，經過一系列恒流放電數據斷定電化學安時模型的內部參數。運用0.2、1、2、3 A四組恒流放電數據，如表1中黑體所示，選用最小二乘法計箅得到α、β參數值。電池一直從充溢狀況開端放電，蓄電池輸出電壓衰減到5.4 V作為放電截止條件。
經核算得到：α=4.007、β=2.115，為了驗證模型的有用性，將如表1所示8組時間數據輸入到(6)式，核算出預算的放電電流值。從表1的實踐值與預算值之間的對比能夠看出，該模型在恒流放電預算上精度較高。一起，從取得的參數能夠看出，該鉛酸蓄電池因為運用或許制作技術疑問，名義容量已經式微為 4.007 Ah。
3.2 斷定閉環預算中的觀測方程
根據前面剖析，為完結卡爾曼濾波算法，有必要得到如(9)式所示觀測方程。思考到蓄電池的開路電壓和SOC的聯系以及內阻和SOC的聯系均能夠運用多項式近似辦法取得，這篇文章分別運用涓流放電和大電流間歇發電實驗得到實驗數據，再經過實驗數據選用多項式近似得到具體的函數表達式。
首要，經過涓流放電實驗得到式中開路電壓和SOC的聯系曲線。蓄電池從充溢狀況，在C/20(0.2 A)放電電流下，繼續到放電截止，記載電壓曲線如圖1所示。涓流繼續放電的意圖是為了最小化蓄電池的動態效應，有用消除蓄電池內部的化學滯后和蓄電池內阻的影響，然后得到Vcc和SOC的天系曲線。該曲線經過多項式近似，得到如表2所示Voc(Sk)函數表達式。
然后，大電流間歇放電實驗得到內阻和SOC的聯系曲線。放電循環履行如下流程：(1)10 min 2 A放電;(2)10 min中止放電，得到蓄電池負載電壓如圖2所示。一起圖2也給出了根據放電數據核算出的蓄電池內阻曲線。表2列出了R(sk)函數表達式。與實踐蓄電池內阻對比，實驗所得內阻數值偏大，其首要原因是將丈量和放電連接單元的電阻也視為內阻。因為一切數據均收集于同一實驗，這么處理并不會對實驗產生影響。
3.3 開環預算功能
為證明(7)式遞推預算模型在變電流放電進程中的SOC預算有用性，運用如圖3所示的變電流放電實驗數據進行驗證，圖中給出了放電電流曲線和預算的SOC曲線。經(7)式遞推核算得到，放電應當終止于4 608 s=76.8 min時間，而實踐放電實驗中，放電終止于5 004 s=83.4 min時間，預算相對差錯為8.59%。為減小核算量，遞推進程中(7)式被切斷于m=5。
3.4 閉環預算功能
在引進反應后，反應將對原開環體系產生影響。為剖析反應帶來的影響，仍然選用圖3所示放電進程，運用閉環預算模型預算SOC數值，得到預算曲線如圖4所示。作為對照，圖4一起給出了開環預算曲線。閉環預算進程相關于開環預算，其均勻絕對差錯為2.020 1%、均方根差錯為2.364 5%。結果標明閉環體系對原開環體系的影響很小。一起，也證明了上文得到觀測方程辦法的有用性。
為了表現閉環反應的實踐運用含義，調整開環預算中因為丈量差錯導致的預算差錯。住電流丈量進程中，人為的加入了均值為0.5、方差為1的丈量差錯，運用開環預算和閉環預算分別得到曲線如圖5所示。圖中作為參照的實在SOC曲線是無丈量差錯狀況下得到的開環預算曲線。此刻的閉環反應預算的均勻絕對差錯為 2.430 4%，均方根差錯為2.742 5%，仍然確保了較高的預算精度，而開環預算徹底偏離了實踐值。相比文獻中的模型，這篇文章的閉環模型需要斷定的參數少，關于蓄電池電路模型的依賴性低，運算進程簡沽，不需要復雜的矩陣運算。運用三種預算辦法對上述富含噪聲的數據進行剖析估量，得到如圖6所示絕對差錯曲線。
4 定論
運用根據電化學理論的電化學安時模型，完結對蓄電池SOC的在線預算，并針對電化學安時模型開環預算的特性，結構卡爾曼濾波器算法的閉環體系，以減小丈量差錯對預算精度的影響。實驗標明：
(1)根據電化學理論的蓄電池動態模型能夠用于有用的蓄電池實時SOC預算。
(2)將閉環反應核算引人開環的安時預算中，對原開環預算精度沒有影響，且能夠有用地批改由丈量差錯導致的預算差錯。
(3)經過涓流放電和大電流間歇放電獲取實驗數據和多項式近似的辦法得到觀測方程，能夠有用地運用于卡爾曼濾波器閉環反應核算。
蓄電池放電到終止電壓后，繼續放電稱為過放電。過放電會嚴重損害蓄電池，對理士蓄電池的電氣性能及循環壽命極為不利。
豐江蓄電池放電到終止電壓時內阻較大，電解液濃度非常稀薄，特別是極板孔內及表面幾乎處于中性，過放電時內阻有發熱傾向，體積膨脹，放電電流較大時，明顯發熱 ( 甚至出現發熱變形 ) ，這時硫酸鉛濃度特別大，存在枝晶體短路的可能性增大，況且此時硫酸鉛會結晶成較大顆粒，即形成不可逆硫酸鹽化，將進一步增大內阻，充電恢復能力很差，甚至無法修復。
大力神蓄電池使用時應防止過放電，采取 “ 欠壓保護 ” 是很有效的措施。另外，由于電動車 “ 欠壓保護 ” 是由控制器控制的，但控制器以外的其他一些設備如電壓表、指示燈等耗電電器是由蓄電池直接供電的，其電源的供給一般不受控制器控制，電動車鎖 ( 開關 ) 一旦合上就開始用電。雖然電流小，但若長時間放電 (1-2 周 ) 就會出現過放電。因此，不得長時間開鎖，不用時應立即關掉。
2 、豐江蓄電池防止過充電
前面已經對過充電進行了闡述，過充電會加大理士蓄電池的水損失，會加速板柵腐蝕，活性物質軟化，會增加理士蓄電池變形的幾率。應盡量避免過充電的發生；選擇充電器參數要與蓄電池良好匹配，要充分了解蓄電池在高溫季節的運行狀況，以及整個使用壽命期間的變化情況。使用時不要將蓄電池置于過熱環境中，特別是充電時應遠離熱源。蓄電池受熱后要采取降溫措施，待蓄電池溫度恢復正常時方可進行充電。蓄電池的安裝位置應盡可能保證良好散熱，發現過熱時應停止充電，應對充電器和蓄電池進行檢查。蓄電池放電深度較淺時或環境溫度偏高時應縮短充電時間。
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